Lograr – Lausnir

Leysið fyrir x

Dæmi 1

10x = 5

beitum logra á báðar hliðar jöfnunnar og fáum:

log(10x) = log(5)

Þar sem log(10x) = x fáum við að:

x = log(5)

En log(5) er sá veldisvísir sem setja þarf á 10 til að út komi talan 5

Dæmi 2

ex = 7

beitum náttúrulegum logra eða ln á báðar hliðar of fáum:

lnex = ln(7) eða x = ln(7)

Dæmi 3

3x = 81

Notum logra með grunntölu 3 og fáum

log3(3x) = log381 eða x = log3(81) eða x = log3(34) eða x = 4

Þar sem sá veldisvísir sem setja þarf á 3 til að fá út 81 er 4.

Þeir sem eru mjög góðir í margföldun hafa séð þetta í hendi sér.

Dæmi 4

log(x) = 1,7

Hér förum við öfuga leið og hefjum í veldi af 10

10log(x) = 101,7 eða x = 101,7

Dæmi 5

ln(x) = 3

Hér hefjum við í veldi af e af því um náttúrulega logrann er að ræða

e ln(x) = e3 eða x = e3

Dæmi 6

log3(x) = 8

Hér hefjum við í veldi af 3

3 log3(x) = 38 eða x = 38