Æfing 2 – Lausnir

Lausn á dæmi 1

4x + 3 > 9 – 2x < = >

4x + 2x > 9 – 3 < = >

6x > 6 < = >

x > 1

Lausn á dæmi 2

7x – 2 < x + 10 < = >

7x – x < 10 + 2 < = >

6x < 12 < = >

x < 2

Lausn á dæmi 3

8x + 7 > 10x + 9 < = >

8x – 10x > 9 – 7 < = >

-2x > 2 < = >

x < -1

Lausn á dæmi 4

-3x – 8 > 5x + 16 < = >

-3x – 5x > 16 + 8 < = >

-8x > 24 < = >

x < -3

Hér snýst ójöfnumerkið við af því deilt er með neikvæðri tölu.

Lausn á dæmi 5

5x + 1 ≥ x + 3 < = >

5x – x ≥ 3 – 1 ó< = >

4x ≥ 2 < = >

x ≥ ½

Lausn á dæmi 6

9x – 6 ≤ 12 x + 9 < = >

9x – 12x ≤ 9 + 6 < = >

-3x ≤ 15 ó< = >

x  ≥ -5

Hér snýst ójöfnumerkið við af því deilt er með neikvæðri tolu.

Lausn á dæmi 7

24x + 18 ≥ 6x + 3 < = >

24x – 6x ≥ 3 -18 < = >

18x ≥ – 15 < = >

x ≥ -5/6

Athugið að hér snýst ójöfnumerkið ekki við því það er deilt með pósitífri tölu. Ekki skiptir máli þó niðurstaðan sé neikvæð.

Lausn á dæmi 8

2x – 7 ≤ 5x + 8 < = >

2x – 5x ≤ 8 + 7 < = >

-3x ≤ 15 < = >

x ≥  -5

Hér snýst ójöfnumerkið við af því deilt er með neikvæðri tölu.

Lausn á dæmi 9

7x – 11 ≥ 2x + 4 < = >

7x – 2x ≥ 4 + 11 < = >

5x ≥ 15 < = >

x ≥ 3

Lausn á dæmi 10

28x + 50 ≤ 2 + 4x < = >

28x – 4x ≤ 2 – 50 < = >

24x ≤ -48 < = >

x ≤ -2 < = >

Athugið að hér snýst ójöfnumerkið ekki við því það er deilt með pósitífri tölu. Ekki skiptir máli þó niðurstaðan sé neikvæð.