Vísiföll – Námsefni

Vísisföll eru föll á forminu ax þar sem veldisvísirinn er ekki bara heil tala heldur getur verið hvaða rauntala sem er en við miðum við það að a sé ávallt stærri en 0. Talan a er kölluð grunntala vísisfallsins.

Reiknireglur fyrir vísisföll

Fyrir öll a,b > 0 og x,y sem eru rauntölur gildir:

Nokkur dæmi um vísisföll

Teiknum nú upp nokkur vísisföll og sjáum hvernig þau líta út. Við byrjum á því að reikna nokkra punkta fyrir föllin og teiknum þau síðan upp í hnitakerfi.

Teiknum nú upp föllin.

Annar ritháttur vísisfalla

Stundum eru vísisföll táknuð sem expax = ax, þannig að  expa1 = a1 = a og expa0 = a0 = 1.

Vert er að kannast við þennan rithátt ef haldið er áfram námi í stærðfræði.

Nátúrulega vísisfallið

Vísisfall með grunntöluna 10 er svo algengt að það er innbyggt í flestar reiknivélar. Annað fall sem finna má á reiknivélum er ex eða expex.

Ekki verður farið nánar út í að útskýra töluna e sem er u.þ.b. 2,718 en þetta er óræð tala með óendanlega mörgum aukastöfum rétt eins og talan pí.

Þetta fall kallast náttúrulega vísisfallið.

Reiknum nokkur gildi fyrir náttúrulega vísifallið og teiknum það upp.

Vísiföllum hliðrað

Að sjálfsögðu er hægt að hliðra Vísiföllum bæði upp og niður og til hliðar.

Hliðrum einu falli til í hnitakerfinu og sjáum hvernig það kemur út.

Skoðum fallið f(x) = 2x og hliðrum því síðan til.

f(x) = 2x

Fyrst hliðrum við fallinu upp

g(x) = 2x + 3

h(x) = 2x + 6

Síðan hliðrum við fallinu niður

i(x) = 2x – 3

j(x) = 2x – 6

Svo að lokum hliðrum við því til hægri og vinstri í hnitakerfinu

k(x) = 2x+5

l(x) = 2x+10

m(x) = 2x-5

n(x) = 2x-10

Reiknum út nokkur gildi og skoðum hvernig fallið hliðrast upp og niður og til hægri og vinstri.