Fleygbogar – Æfing 1.2

  1. Rétthyrningur með ummál 36 hefur hliðarlengdir af lengdinni x og y. Fyrir hverjar eiga hliðarlengdir rétthyrningsins að vera svo að flatarmálið verði sem stærst. Hversu stór er stærsti mögulegur flötur rétthyrningsins?
  2. Finnið stuðla fallsins f(x) = ax2 + bx + c þannig að það liggi um punktana:

a) (1,2), (0, -3) og (5, 102)

b) (-1, -6), (2,0) og (5,24)

c) (1,-8), (2,40) og (1,12)

d) (-2,36), (0,2) og (2,8)

3   Anna bóndi vill koma sér upp matjurtagarði sem hún ætlar að staðsetja upp við langan steinvegg og girða af með 60 m löngu girðingarefni sem hún á. Hún vill hafa garðinn sem stærstan. Ef hún býr til rétthyrnt svæði, hversu langar eiga hliðar svæðisins að vera og hvert er stærsta flatarmál svæðisins?