Jöfnur og orðadæmi

Til þess að leysa orðadæmi er gott að setja upp jöfnur.

Dæmi 1

Páll, Anna og Ari ætla að fara út í búð að kaupa sér snakk og gos. Öll eiga þau einhverja smápeninga og þegar þau skoða málið kemur í ljós að Anna á þrisvar sinnum meiri pening en Páll en Ari á þúsund krónum meira en Páll, samtals eiga þau 5500 krónur. Verkefnið er að finna út hvað hvert þeirra átti mikinn pening.

Þar sem bæði Anna og Ari eiga meira en Páll er hentugt að kalla eign Páls x, Anna á þrisvar sinnum meira eða 3x og Ari á 1000 krónum meira en Páll eða x + 1000. Þar sem við vitum að þau eiga samtals 5500 krónur getum við fundið x því:

Það sem Páll á + það sem Anna á + það sem Ari á er = 5500 kr. eða:

x + 3x + x+1000kr. = 5500kr. ó 5x = 5500kr. – 1000kr. ó5x = 4500kr. eða x = 900 kr. sem er það sem Páll á.

Anna á þrisvar sinnum meira eða 3·900 kr. = 2700 kr.  og  Ari á þá 900kr. + 1000kr. = 1900 kr.