Tóma mengið, sammengi og sniðmengi – Æfing 1 – Lausnir

  1. Finnið sammengi og sniðmengi mengjanna A = {1,2,3}, B = {1,2,3,4,5,6,7}
    1. A∪B = {1,2,3,4,5,6,7} og A∩B = {1,2,3} og auk þess er A hlutmengi í B þar sem öll stök í A eru einnig í B.
  2. Finnið sammengi og sniðmengi mengjanna A = {1,2,3} B = {2,3,4,5,6,7,8} og C = {1,5,9},
    1. A∪B = {1,2,3,4,5,6,7,8}, B∪C = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A∪B∪ = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A∩B = A = {2,3}, A∩C = {1}, A∩B∩C = {} = Ø, þar sem ekkert stak er sameiginlegt með öllum mengjunum þremur.
  3. Finnið sammengi og sniðmengi mengjanna A = {1,2,3,4,5,6} B = {7,8,9,10,11} og C = {1,5,9}
    1. A∪B = {1,2,3,4,5,6,7,8,10,11}, B∪C = {1,5,7,8,9,10,11} A∪B∪ = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}, A∩B = {} = Ø þar sem A og B eiga ekkert sameiginlegt stak, A∩C = {1}, A∩B∩C = {} = Ø, þar sem ekkert stak er sameiginlegt með öllum mengjunum þremur.
  4. Finnið sammengi og sniðmengi mengjanna A = {1,4,5,6} B = {9,10,11} og C = {5,9}
    1. A∪B = {1,4,5,6,9,10,11}, B∪C = {5,9,10,11} A∪B∪ = {1,4,5,6,9,10,11}, A∩B = {} = Ø þar sem A og B eiga ekkert sameiginlegt stak, A∩C = {5,9}, A∩B∩C = {} = Ø, þar sem ekkert stak er sameiginlegt með öllum mengjunum þremur.