Táknmál

Í stærðfræðinni eru slaufusvigar {} gjarnan notaðir til að tákna mengi staka eins og til dæmis mengi náttúrulegra talna sem eru tölurnar sem við þyljum þegar við lærum að telja, en auk þess tilheyrir talan 0 (núll) náttúrulegum tölum.

Mengi náttúrulegra talna N má því tákna sem N = {0,1,2,3,4,…}. Punktarnir þrír tákna það að runan heldur áfram á sama formi og lesa má út úr fyrstu tölunum út í hið óendanlega.

Hugsum okkur mengi með endanlegum fjölda staka: A = {2,4,6,8,10,12,14,16}. Stökin í menginu eru pósitífar sléttar tölur á bilinu frá 2 upp í 16. Ef við viljum segja að einhver óþekkt tala (tala sem við vitum ekki hver er) sé stak í einhverju mengi, notar maður táknið: ∈

Táknið ∈ les maður sem: „er stak í” og þannig getur maður með stærðfræðitáknum skrifað x∈A sem maður les sem: „x er stak í A” eða  „x er stak í menginu A”

Ef við viljum segja að tala sé ekki hluti af menginu A notum við táknið ∉.

Táknið ∉ les maður sem: „er ekki stak í” og þannig getur maður með stærðfræðitáknum skrifað x∉A, sem maður les sem: „x er ekki stak í A” eða „x er ekki stak í menginu A”.

Ef við skoðum mengið A = {2,4,6,8,10,12,14,16} þá er augljóst að fullyrðingarnar 2∈A og 3∉A eru sannar fullyrðingar (yrðingar) en fullyrðingin 100 ∈ A er ekki sönn, því jafnvel þó 100 sé slétt tala þá eru ekki neinir punktar aftast í skilgreiningu mengissins A sem gefa til kynna að um allar pósitífar sléttar tölur sé að ræða.

Tvö mengi A og B eru sögð jöfn (þ.e. sama mengið) ef þau hafa öll sömu stökin og þá er það táknað sem A = B lesið sem: mengið A er jafnt menginu B” eða A⊆B  lesið sem: mengið A er jafnt menginu B”.

Í þessu samhengi skiptir ekki máli í hvaða röð stökin í menginu eru.

Mengið B = {16,2,4,10,6,8,12,14} er sama mengið og A = {2,4,6,8,10,12,14,16} , af því öll stökin eru þau sömu og í A, þó að þeim sé ekki fallega raðað upp í stærðarröð eins og í A.

Bæði mengin innihalda sléttar pósitífar tölur á bilinu frá 2 upp í 16. Ekki skiptir heldur máli hversu oft hvert stak kemur fyrir, þannig að mengið C = {2,2,2,2,2,2,2,4,6,8,10,12,14,16} = B = A.