Lína – Æfing 1 – Lausn

Skoðum til upprifjunar hallatölur línanna og finnum jöfnur þeirra

Rifjum upp forskriftina fyrir hallatölu línu með tvo þekkta punkta (x1,y1) og (x2,y2)

Hallatala línu er þá h = (y2-y1)/(x2-x1) og jafna línu er fundin með því að nota annan hvorn punktinn og hallatöluna, með því að stinga inn í formúluna y – y1 = h(x – x1) eða y – y2 = h(x – x2)

Hallatala l: hl = (6 – (-2))/(5 – (1)) = 8/4 = 2

Jafna línunnar fæst með því að skoða (y – (-2)) = 2(x – 1)

Sem gefur y + 2= 2x – 2

Færum 2 yfir jafnaðarmerkið og fáum: y = 2x  -2 -2 eða y = 2x – 4 sem er jafna línunnar l.

Hallatala m: hm = (6 – 0)/(6 – (-6)) = 6/12 = ½

Jafna línunnar fæst með því að skoða  (y – 0) = ½(x – (-6))

Sem gefur y = 1x/2 + 3 sem er jafna línunnar m

Hallatala n: hn = (8 – (-1))/(-4 – (-1)) = 9/-3 = -3

Jafna línunnar fæst með því að skoða (y – (-1)) = -3(x – (-1))

Sem gefur y + 1 = -3x -3, færum 1 yfir jafnaðarmerkið og fáum jöfnu línunnar m: y = -3x – 4